Что такое постоянная отражателя?

Одним из главных элементов отражателей, используемых в геодезии, является кубическая уголковая призма. Она предназначена для отражения падающего светового луча на 180 градусов независимо от угла падения. Отражение происходит с задержкой из-за того, что плотность материала призмы гораздо выше плотности воздуха. Эта задержка приводит к увеличению значения измеренного расстояния и возникновению погрешности в измерениях как углов, так и расстояний. Чтобы учесть данную погрешность вводится специальная поправка, называемая постоянной призмы. Для компенсации задержки также можно использовать физический сдвиг призмы относительно оси вешки/держателя призмы, на величину погрешности, вызванной этой задержкой.

Поправка определяется размерами призмы и коэффициентом преломления используемого стекла. В современных отражателях наиболее часто встречаются следующие поправки: 0, -17.5, -30, -34 и -40 мм.

Смещение узловой точки

Когда говорят про постоянную отражателя, то имеют в виду всю призменную систему в сборе: призму в сборе и крепление, на которой она держится. Постоянная отражателя определяется положением узловой точки призмы относительно условного центра держателя призмы, который расположен на пересечении продольной оси вехи и горизонтальной оси вращения отражателя.

На первый взгляд кажется, что решить проблему учета постоянной достаточно просто – необходимо лишь сместить призму относительно оси вехи на величину, равную постоянной призмы. Однако призмы и держатели, имеющие смещение узловой точки равное постоянной призмы, могут вызывать погрешность угловых измерений при наведении на вершину призмы, если отражатель находится не под прямым углом к линии визирования.

Рисунок 1. Изменение положения узловой точки в отражателе с постоянной 0мм.

Рисунок 2. Изменение положения узловой точки в отражателе с постоянной -30мм.

Для снижения погрешности позиционирования некоторые отражатели имеют смещение узловой точки -40 мм (для обычных призм диаметром 62 мм) и -17.5 (для минипризм диаметром 25 мм). Смещение узловой точки минимизирует погрешности, вызванные отклонением точки визирования от оси. Такая конструкция наиболее оправдана при работе на небольших расстояниях или при большом перепаде высот, в случаях, когда для визирования используется вершина или центр призмы.

Рисунок 3. Изменение положения узловой точки в отражателе с постоянной -40мм.

Предельная дальность измерений на отражатель

Для вычисления расстояния от инструмента до цели используется отражённый от призмы сигнал. При этом на предельную дальность, без учета характеристик дальномера в приборе, в основном влияют два фактора: диаметр призмы и отклонение отражённого луча. Для увеличения предельного измеряемого расстояния можно увеличить диаметр призмы, установив на точку систему из нескольких отражателей. Так же можно увеличить дальность измерения, если достаточно точно сориентировать отражатель по направлению к инструменту. Если же отклонение отражённого луча велико, то не весь световой пучок попадет обратно на приёмный модуль дальномера, и дальность измерения сократится.

В общем случае, наилучшие результаты измерений достигаются тогда, когда передняя часть призмы расположена строго перпендикулярно световому лучу, пришедшему от инструмента, вызывая его параллельное отражение. Однако, при выполнении полевых работ сложно выставить призму перпендикулярно инструменту.

Также отклонение луча может происходить при низком качестве изготовления призменного блока. У известных производителей точность изготовления призменного блока такова, что отклонение отражённого луча не превышает 5 угловых секунд, однако у бюджетных вариантов это значение может иметь большие вариации. Для прецизионных работ рекомендуется использовать отражатели с погрешностью отклонения отраженного луча не более 1 угловой секунды.

Точность сборки призменной системы

На точность измерений углов и расстояний влияет и положение призмы в корпусе и положение самого корпуса относительно держателя. У всех известных производителей точность позиционирования элементов не превышает 1 мм, а точность призменного блока такова, что отклонение отражённого луча составляет менее 5 угловых секунд. Однако у бюджетных вариантов эти значения могут быть больше и вносить дополнительные погрешности.

Для проверки величины отклонения луча призмы и контроля соответствия стандартам производители используют специальные интерферометры.

Графическое представление и расчет ошибки

На следующих двух графиках вы можете увидеть примерное распределение погрешностей в зависимости от призменной системы и величины угла ее отклонения от направления на инструмент. Показаны погрешности для одиночной призменной системы при измерении расстояния на 100 метров.

Например, при измерении расстояния в 100 метров с использованием отражательной системы с постоянной C = 0 мм и наклоне призмы 20°:
   • погрешность измерения расстояния составляет 2.5 мм
   • погрешность измерения углов в линейной мере составляет 14.2 мм

Ошибку измерения углов можно также рассчитать по следующей формуле:

Заключение

Для успешного выполнения работ необходимо использовать качественно оборудование. При высокоточных работах старайтесь обращать внимание на производителя отражательных систем и характеристики указанные к ним. Также желательно использовать в работе отражательные системы с одинаковой константой, чтобы не возникло случайных ошибок, связанных с неправильно указанной в приборе постоянной призмы.

*Статья написана по материалам компаний Seco и Topcon. Оригиналы статей можно найти на их сайтах, в печатных и электронных изданиях.